Az árapály mozgásának – azaz a tengervíz vertikális irányú mozgásának, magyarul a dagály és apály váltakozásának –, és az ezzel együtt járó árapályáramlások ismerete, a tengerszint pillanatnyi magasságának és az áramlások irányának és sebességének kiszámítása főleg erős tengerjárású tengereken fontos. Bár az árkeltő erők alapvetően meghatározzák a tengerek víztömegének elmozdulását, a földrajzi tényezők miatt a Föld különböző pontjain eltérő nagyságú a dagály.
Néhány jellemző helyszín a Földön: Új-Zéland déli szigetén Mapuán 4,4 méter a dagály magassága, míg a közelben, a Cook-szorosban lévő Wellingtonban már csak másfél méter körül van. Panamában és a közép-amerikai földszoros csendes-óceáni partvidékén 5,5 méter a magas víz szintje. Az ausztrál kontinensen, az ország északnyugati részén található Derby kikötőjében 11,8 méter magasra emelkedik a víz dagály idején. Az USA államai közül Alaszkában, Anchorage-ban mérik a legmagasabb dagályszintet, itt 12,2 méter a maximum. Hasonló magas a dagály Indiában is, a pakisztáni határ közelében fekvő Bhaunaganban (12,3 m).
Európában az Angol-csatorna déli partjain, Normandiában és a Bretagne-félszigeten, valamint a Csatorna-szigeteken (Jersey, Guernsey) 12,5 métert is eléri a víz magassága dagálykor. De nem ez az európai csúcs-dagály, ugyanis az Egyesült Királyságban, a Bristoli-öbölben 14,8 métert is lehet mérni. Dél-Amerika legmagasabb dagályszintje a Magellán-szoros bejáratának közelében lévő Puerto Gallegos, ahol 13,2 métert jeleznek a dagályszintmérők. A Földön a legmagasabb dagályt azonban atlanti Kanadában, a szárazföld és Új-Skócia között fekvő Bay of Fundy kikötőiben mérik: itt a 16,3 méteres magasságot is eléri a legmagasabb dagály!
Spring Tide Timelapse, Halls Harbour HD
Ugyanakkor a zárt tengereken, így a Földközin és az Adrián, a tengervíz mozgása szinte elhanyagolható, alig észrevehető. Az Adrián jellemzően pár deciméter, bár a Trieszti-öbölben és környékén az 1 métert is elérheti.
Ha a tengerszint ingadozása jelentékeny, a tengerészek számára fontos információ, hogy mikor lehet egy kikötőt megközelíteni, onnan ki-, vagy behajózni, hol lehet biztonságosan horgonyozni, hol, mikor és milyen magas lesz a tenger vízszintje, milyen irányú és erősségű az árapályáramlás. Ehhez ismerni kell a tengerjárás okait, a jellemző vízszintjeit, és azt, hogyan lehet előre kiszámítani egy adott területen vagy kikötőben a várható értékeit.
A TENGERJÁRÁS
A tengerjárás, azaz az árapály a tengervíz periodikus vertikális mozgása, amely elsősorban a Nap és a Hold tömegvonzása révén jön létre a tengelye körül forgó Föld felszínének különböző részein. Newton a tömegvonzás-elméletében megfogalmazta, hogy a testek kölcsönösen vonzzák egymást, így az égitestek is. A vonzások és az egymás körüli keringésből adódó erők egyensúlyban vannak, így ezek a merev égitestek változatlanul és szabályosan követik bonyolult égi pályájukat. Azonban a Föld felszínét borító víztömeg, bár elég sűrű és homogén, nem merev test, így a vonzóerők hatására nyugalmi állapotából ki tud mozdulni. A Nap és a Hold vonzása nagyobb az égitestek felőli oldalon, ezért ott elvileg magasabbra emelkedik a vízfelszín (dagálykúp keletkezik), mint az ezzel ellentétes oldalon, azonban a földforgásból adódó centrifugális erő helyreállítja az egyensúlyt és egy hasonló dagálykúpot alkot a Föld ellentétes oldalán is.
A dagály (High Water) tehát az a jelenség, amikor a vízfelszín az átlagos vízfelszín fölé emelkedik. Ezzel ellentétes esemény az apály (Low Water), amikor a vízfelszín szintje az átlagos alá csökken. Apály elméletileg a dagálykúpoktól 90° hosszúságkülönbségű helyeken alakul ki. A Föld forgása következtében egy átlagos földfelszíni hely egy nap alatt egyszer a holdközeli és egyszer a holdtávoli pozícióba kerül, két dagály és két apály fut le. A dagályhullám a Hold látszólagos mozgását követve a forgással ellenkező irányban keletről nyugatra vonul végig a tengereken. A vonzóerő vektormennyiség, az erő nagysága és iránya adott pillanatban jellemző az erőre. Ezek az erők percről percre változó mennyiségek, ezért az összes vonzóerők eredőjének nagysága és iránya is folyton változik. Ez az oka, hogy az árapály nem szabályos ciklikus jelenség és különböző helyeken és időben eltérő jellemzőket mutat.
AZ ÁRKELTŐ ERŐK
A dagály a Nap és a Hold gravitációs hatására jön létre. Az árkeltő erők:
a Föld gravitációja,
a Hold és Nap tömegvonzása és
a Föld forgásából és keringéséből eredő centrifugális erő
Ezek eredője mozgatja a tengerek vizét. A Hold a Föld körül látszik keringeni, azonban ténylegesen a Föld középpontjától 4740 km-re (azaz a Föld térfogatán belül elhelyezkedő) közös tömegközéppontjuk körül keringenek. Ugyanakkor a Föld a Nap körül ellipszis pályán kering és nehézségi gyorsulást végez a Nap felé. Mivel a Hold-Föld rendszer együtt kering, a Nap körüli ellipszis pályán nem a Föld, hanem a Hold-Föld közös tömegközéppontja mozog. Így a Föld tömegközéppontja enyhe hullámvonalat ír le az ellipszis pályán.
Newton általános tömegvonzás törvénye értelmében a differenciális árkeltőerő egyenesen arányos a tömeggel és fordítottan arányos a távolság (jelen esetben nem a négyzetével, hanem a) köbével. Ennek következtében az összes égitest közül csak a Nap és a Hold fejt ki számottevő árkeltő erőt a Föld felszínét borító víztömegekre.
Bár a Nap tömege sokszorosa a Holdénak, a Hold Földhöz való közelsége miatt a Hold árkeltő ereje kb. 2,2-szerese a Napénak. Ez az oka annak, hogy a dagálykúpok vonulása alapvetően a Hold mozgását követik. A földfelszíni víztömegekre a Nap árkeltő erői is hatással vannak, így végső soron a Hold és a Nap által kifejtett erőknek az eredője érvényesül. Ez az eredő erő a három égitest kölcsönös helyzetétől függ. Újhold és telehold idején (konjunkció és oppozíció) az eredő erő maximális, a dagály magassága ilyenkor a legnagyobb. Ezt a dagályt szökőárnak (spring tide) nevezzük (ennek semmi köze a cunamihoz, vagy más természeti katasztrófák által generált extrém magas áradáshoz). Amikor a Hold az első- vagy az utolsó negyedbe kerül (quadratura), a két égitest által keltett eredő árkeltő erő minimális, az ilyenkor jelentkező vakárkor (neap tide) a dagálymagasság a legkisebb. A Hold Föld körüli keringésének 4 hetes periódusa az oka, hogy havonta jellemzően két szökőár és két vakár jelentkezik.
Szökőár idején az apály-dagály távolság (a vízszintingadozás, Range) a legnagyobb, vagyis ilyenkor a legmagasabb dagály után apály szintje is maximális. Szökőártól vakárig az egymást követő dagályok magassága csökken és az egymást követő apályok magassága növekszik. Ha egyedül a Hold idézné elő a dagályt, akkor a dagálynap hossza egyenlő lenne egy holdnappal, vagyis kb. 24 óra 50 perccel. A Nap befolyása miatt azonban ez jelentősen eltér, és a dagály negyed, fél, vagy egész napos lehet.
A befolyásoló tényezők:
a Hold fázisok,
a Hold és a Nap Egyenlítőtől mért szögtávolsága (azaz deklinációja, ami az évszakok váltakozását is okozza),
a keringési pályák ellipszis alakja miatti Hold–Föld és a Nap–Föld távolság változása.
A földfelszínt borító víztömegek azonban a szárazföldek miatti megosztottságuk és a tengermedencék különbözősége következtében nem viselkednek elméletileg ideális módon. Így a különböző tengereken előforduló dagálytípusok jellemzőik alapján három csoportba sorolhatók.
1. Félnaponkénti árapály: a dagálynap alatt két dagály és két apály jelentkezik, viszonylag kis egyenlőtlenségekkel a magas- és az alacsonyvíz magasságokban; a dagálycsúcsok meglehetősen szabályos időközökként következnek be. Ha a vízszinteket idő szerinti grafikonon ábrázoljuk, akkor a vízszintet jelző görbe cosinus-görbéhez hasonlatos ábrát mutat, vagyis a periódusidő 6 óra 12,5 perc. Ilyen dagálytípus figyelhető meg az Északi-tengeren.
2. Naponkénti árapály: ebben a típusban egy dagálynap alatt csak egy dagály és egy apály alakul ki hasonló apály és dagály vízszintekkel (Jáva-tenger). A periódusidő 12 óra 25 perc.
3. Vegyes árapály: bizonyos tulajdonságaikban naponkénti, más tulajdonságaikban pedig félnaponkénti dagálytípusokkal egyeznek meg. Egyes területeken (pl.: Hongkong, Vörös-tenger) rendszerint minden dagálynap alatt két dagály és apály következik be, de gyakran lényeges különbség mutatkozik két egymást követő magasvíz vagy alacsonyvíz szintje között, továbbá időnként naponkénti dagály jellemzőit veszi fel. Más tengereken, mint a Mexikói-öbölben és a Perzsa-öbölben a dagály típusa alapvetően naponkénti, de néha félnapos jellemzőket mutat. A következő térkép azt mutatja, hogy a tengerpartokon mely dagálytípus a jellemző.
Azok a pontok a nyílt óceánokon, ahonnan kiindulnak a dagálykúpok, és a dagály magassága gyakorlatilag nulla, amfidrómikus pontoknak (amphidromic point) nevezzük. A dagályhullám egyre nő a pontoktól távolodva, és a Coriolis-erő miatt az északi féltekén az óra járásával ellentétesen, a déli féltekén azzal egy irányban mozognak. A partokat elérve a tengerpart és a meder alakzatai, valamint az áramlások befolyásolják a dagálykúp magasságát. Ennek következtében alakulnak ki extrém magas dagályok a pl. Bristoli-öbölben és Bay of Fundy-ban.
ÁRAPÁLY SZINTEK
A dagályok és apályok hosszú időn keresztül ciklikusan ismétlődnek, az azonos csillagászati események közel azonos, jellemző vízszint-magasságokat hoznak létre. Hosszú időszak alatt megfigyelt szintek átlaga definiált árapályszintként ismertek.
A dagály (high water) az árapálymozgás során az árkeltő erők hatására fellépő legmagasabb tengerszint. Ezek átlagos szintje a közepes dagályszint (Mean High Water, MHW).
Az apály (low water) az árapálymozgás során az árkeltő erők hatására fellépő legalacsonyabb tengerszint. Ezek átlagos szintje a közepes apályszint (Mean Low Water, MLW).
Az apály- és dagályszintek közül jellemzőek a kisebb kilengésű árapály idején, azaz vakárkor (neap tide, Np) és a nagyobb kilengésű árapály idején, azaz szökőárkor (spring tide, Sp) mért átlagos vagy közepes (mean) szintek.
Az árapály szintek közül ki kell emelni három szintet, amelyeket a térképi mélységek és magasságok alapszintjeiként definiáltak:
1. A térképezési alapszint (Chart Datum, Ch.D., CD), amely általában a legalacsonyabb apályszint, vagy a múltban mért legalacsonyabb apályszintek átlaga, amelyet csillagászati hatások a vizsgált időszak alatt valaha is létrehoztak, így feltételezhető, hogy a vízszint hosszú idő alatt nem csökken ezen szint alá, ezért a mindenkori vízszint rendszerint magasabb lesz a térképen jelzettnél.
2. A magassági alapszint (Datum for Heights), amihez a térképen megadott magasságokat viszonyítják. Ezt a szintet a térképeken megadják a definiált szintek valamelyikével, amely valamely magasabb dagályszint.
3. A szárazföldi szintezési alapszint (Ordnance Datum, O.D.). Ez a szint általában a közepes tengerszint, amelyre a szárazföldi szintezési rendszer alapul.
A következő ábra azt mutatja, hogyan változik a vízszint egy dagály-apály ciklus során. Látható, hogy az apály szintje sem éri el a térképezési alapszintet, azaz az apály magasságát is pozitív értékként értelmezzük. Az árapály időtartama (D) alatt történik a teljes vízszintingadozás (R).
Azt, hogy adott helyen mikor mekkora a dagály és apály magassága, az árapály táblázatok adják meg egy adott területre (pl. Admiralty Tide Tables Vol 2 Europe Mediterranean and Atlantic Ocean, vagy a kifejezetten a jachtosoknak készült Reeds PBO Small Craft Almanac). Az egyes kötetek a helyi főbb kikötőkre szolgáltatnak adatokat, amiket alapkikötőknek (Standard Ports) neveznek, és az azokat környező ún. másodlagos kikötőkre (Secondary Ports). A táblázatok méterben adják meg a kérdéses kikötőben a térképezési alapszint feletti dagály- és apályszinteket, valamint a dagályidőket perc pontossággal. Természetesen az adatokat számos on-line címen is be lehet beszerezni.
A naptárban megkeressük a kérdéses nap adott napszakához tartozó dagály és apály adatokat, amelyeket kiírunk egy űrlapba vagy egy kockás lapra. A példában 2009. július 1-jén hajnali 0331-kor van apály (1,0), és 0936-kor dagály (3,4 m). A két magassági adat különbsége arról tájékoztat, hogy éppen szökő- vagy vakárral van dolgunk: itt a vízszintingadozás 2.4 m. A csúcsok közti vízszintek és időpontok az almanachban a főkikötőhöz tartozó diagramok segítségével számíthatók ki. A diagramban a folytonos görbe a szökőár, a szaggatott görbe a vakár jellemző alakját mutatja.
A diagram felső skáláján felvesszük a dagály értékét, az alsón az apályét. A két pontot az A szakasszal kötjük össze. tegyük fel, hogy azt keressük, hogy adott dagálymagasság (jelen példában 2,3 m) mettől meddig áll rendelkezésünkre Port Onedin kikötőjében. A vízszintes skálán a 2,3 méteres értéktől függőleges egyenest húzunk, majd ahonnan ez metszi az A szakaszt, vízszintes egyenest húzunk (C). Ez az egyenes két ponton metszi a görbéket. A példában vakárral van dolgunk, így a C egyenes és a szaggatott görbe metszéspontjainál újra függőleges egyeneseket húzunk (D és E). A diagramba a görbe alá beírjuk a dagály idejét (0936) és a skála segítségével meghatározható, hogy a D és E szakaszok mely időpontokat jelölnek ki. Itt a kívánt vízszint 0624-kor következik be az emelkedő dagály idején, és egészen 1256-ig tart a csökkenő apályban.
A másodlagos kikötőkre a dagálycsúcs alapkikötőhöz viszonyított idő- és vízszinteltérését adják meg. A példa szerint Marina Bay-re keressük az adatokat. A táblázatból interpolálással kiolvasható, hogy az alapkikötő dagályidejéhez +0029 (29 perc) értéket kell hozzáadni az alapkikötő dagályidejéhez, és +0,9 méterrel magasabb lesz a dagály. Ezeket az adatokat is feljegyezzük a papírunkra.
Ha a dagálygörbe (közel) szabályos, azaz koszinuszos, különböző közelítő szabályokat is alkalmazhatunk a diagram helyett.
Az első a „Tizenkettedes szabály”. Ezzel azt a megfigyelést alkalmazzuk, hogy a dagály utáni első órában a vízszint a teljes vízszintingadozás 1/12-ed részével csökken, majd a második órában 2/12-ed részével, végül a 3. órában már 3/12-ed részével. Ugyanez a helyzet visszafelé a félidő után az apály felé haladva. Ezzel a hüvelykujj szabállyal gyorsan kiszámolható az aktuális vízszint, ha ismerjük a dagály és az apály magassága, valamint ideje.
A másik trükk a kockás papírra szerkesztett dagályszög diagram. Függőlegesen magassági skálát veszünk fel. Ezen bejelöljük az apály (B) és a dagály (C) magasságát, majd a BC szakaszt megfelezzük (D). Innen körzővel CD szakasz hosszal félkört rajzolunk. A dagályszöget kiszámítjuk: a dagály óta eltelt idő × 180°, osztva a dagály és apály közt eltelt idő. Azt a szöget D pontba felrajzoljuk (CDE szög). A szögszár E pontban metszi a körívet, ahol egy vízszintes egyenest húzunk, mely egyenes a magassági skálán kijelöli az aktuális vízszint magasságát (F).
A harmadik trükk az ún. „Egynegyed-egytizedes szabály”, szintén kockás papíron. A koordináta rendszer függőleges tengelye a vízmagasság, a vízszintes tengely az idő.
Magasság-idő szerint bejelöljük a dagály (HW) és az apály (LW) pontját. A kettőt egy egyenes szakasszal összekötjük, melyet elnegyedelünk. Az ¼ pontba a vízszintingadozás 1/10-ed részét függőlegesen felfelé, a ¾ pontba függőlegesen lefelé mérjük fel. Ezek végpontjait közelítő görbével összekötjük a HW és LW, valamint az egyenes szakasz felező (2/4) pontját. A görbe bármely pontja egyértelműen megadja a magasságokhoz tartozó időket, és viszont.
Az aktuális vízmélység három adatból tevődik össze:
· a térképen megadott vízmélységből,
· az almanach által megadott apály magassága, és
· a kiszámított vagy a diagramból kivett dagálymagasságból.
Ugyanakkor azzal is tisztában kell lennünk, hogy
mekkora a hajónk merülése,
mekkora a tőkesúly alatt az ún. biztonsági térköz.
A kettő összege nem lehet kisebb, mint az aktuális vízmélység! Ugyanez a helyzet, ha híd alatt akarunk áthajózni, de ott az árboc feletti magasságot kell kiszámítani.
ÁRAPÁLY ÁRAMLÁS
Az árapály a vízrészecskék függőleges irányú mozgása, de emellett ennek a mozgásnak van vízszintes összetevője is. Ez a horizontális mozgás az árapályáramlás. A víz dagálykor elméletileg a partok irányába, apálykor a tenger irányába mozog, de mint minden földfelszínen mozgó testre, az áramló víztömegre is hat a Coriolis-erő, ami kitéríti az áramlást eredeti irányából.
Az árapályáramlásokról a navigációs térképek, árapály-atlaszok és a hajózási útmutatók adnak tájékoztatást az adott területekre. Az árapályáramlási atlasz (Tidal Stream Atlas) minden oldala egy órás periódusra és egy megadott elsődleges kikötő dagályidejére vonatkozik. Az aktuális áramlás irányát különböző hosszúságú és vastagságú nyilak jelképezik, a mellérendelt számok az áramlás sebességét adják meg csomóban (pl.: 03.07). A tizedespont előtt álló kisebb szám (03.) a vakárkor, a jobbra álló szám (.07) pedig a szökőárkor jelentkező áramlás sebessége. Ahol éppen pang a víz, vagyis a magas- vagy alacsonyvíz szintjének elérésekor, vagy azt követően megáll az árapállyal összefüggő áramlás, a slack felirat olvasható.
A vízből kiálló rögzített tárgyak (bója) körül örvénylő víz a legpontosabban mutatja az áramlás pillanatnyi irányát és sebességét, de sokszor nyílt tengeren is jól látható.
Az áramlás a hajón is megfigyelhető, ha összevetjük a GNSS által mutatott fenék feletti sebességértéket a sebességmérő műszerünk szerinti vízhez viszonyított sebességgel. A képek Normandia északnyugati csúcsánál készültek. A chartplotterről leolvasható, hogy a fenék feletti sebesség (SOG) 12,6 csomó, míg a log 4,5 csomós sebességet mutat. A kettő különbsége az árapályáramlás sebessége, azaz 8,1 csomó! Megjegyzem, kellemes B°3-as szélben vitorláztunk!
ÁRAPÁLYOS KIKÖTŐK
A dagály és apály magassága a marinákban is jól látható. Az úszó pontonok követik a vízmozgást.
Az árapály mozgásával egyes kikötők csak dagály körül érhetők el, mások egész nap. A dagálykikötők egy részét zsilipek zárják le, hogy a belső kikötőmedence ne örüljön ki, és a hajók ne üljenek le a fenékre. Másik megoldás az ún. küszöb alkalmazása: a belső kikötőt egy víz alatti gáttal, a „küszöbbel” választják el a külső kikötőtől és a tengertől. A víz csökkenésekor a vízszint a belső kikötőben csak a küszöb magasságáig csökken, így a hajók itt úszva maradnak, míg a külső rész szárazra kerül. Nyilvánvaló, hogy számításokra van szükség, hogy megtudjuk, mettől-meddig lehet be- vagy kihajózni a küszöb felett. A következő kép a küszöb felett dagálykor áthajózó hajónkat mutatja.
Árapályos tengeren tehát folyamatosan számításokat kell végezni: mikor és hol van elég magas víz az útvonalunkon, illetve milyen erős és milyen irányú az árapályáramlás. Hiszen 8 csomós áramlással szemben nem lehet előre haladni, ilyenkor csak hátrafelé tudunk vitorlázni!
Horváth Csaba, Jachtnavigátor
Ez a cikk Horváth Csaba áprilisi előadásának nyomán íródott, mely a Jachtnavigátor nautikai enciklopédia I. kötete „Árapályszámítás” és az előkészületben lévő III. kötet „A tengervíz mozgásai” című fejezeteinek és ábráinak felhasználásával készült.
